O livro apresenta assuntos que podem ser tratados diariamente por aqueles que estudam Ciências Exatas de um modo que visa ser inovador na História da Matemática. Trata, com destaque, da resolução dos trios pitagóricos, o cálculo de uma constante 'q' em substituição a 'p' e o equacionamento algébrico na Razão de Ouro, chegando aos valores de 'f' e seu quadrado, assim como do seu inverso. O livro tem início com a resolução do Teorema de Fermat baseada na hipótese do Teorema de Pitágoras. Sumário - Apresentação; Comentários; Teorema de Pitágoras - Introdução; Teorema de Pitágoras - Demonstração; Relações de semelhanças entre triângulos retângulos pitagóricos; Relações lineares de segmentos de retas entre os catetos e a hipotenusa num triângulo retângulo pitagórico; Resolução dos triângulos retângulos pitagóricos - os trios pitagóricos; O menor trio pitagórico natural; Teorema de Fermat; Áreas e perímetros nos triângulos retângulos pitagóricos - as figuras regulares inscritas numa circunferência; Triângulos retângulos pitagóricos numa circunferência; Triângulos retângulos não-pitagóricos numa circunferência - não existência; Cálculo do comprimento da circunferência independente do irracional; A constante; Generalização da fórmula do Teorema de Pitágoras; Razão de Ouro; Pirâmides; Posfácio; Bibliografia.